Question

【題目】如圖所示，固定于水平面上的光滑斜面足夠長，一輕質彈簧的一端與固定在斜面上的木板P相連，另一端與盒子A相連，A內放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，現用力推A使彈簧處于壓縮狀態，然后由靜止釋放，則從釋放盒子A到其獲得最大速度的過程中，下列說法正確的是( )

A．彈簧的彈性勢能一直減少到零

B．A對B做的功等于B機械能的增加量

C．彈簧彈性勢能的減少量等于A的機械能的增加量

D．A所受彈簧彈力和重力做的功的代數和大于A的動能的增加量

Answer 1

【答案】BD

【解析】盒子A運動過程中，彈簧彈性勢能一直減少，當彈簧彈力與A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等時，盒子的速度最大，此時彈簧的彈性勢能不為零，A錯誤；由功能關系知，A對B做的功等于B機械能的增加量，B正確；將A、B和彈簧看作一個系統，則該系統機械能守恒，所以彈簧彈性勢能的減少量等于A和B機械能的增加量，C錯誤；對盒子A，彈簧彈力做正功，盒子重力做負功，小球B對A沿斜面向下的彈力做負功，由動能定理知A所受彈簧彈力和重力做的功的代數和大于A的動能的增加量，D正確。