Question

【題目】碰撞系數（e），也稱為碰撞恢復系數、恢復因子，其物理定義為兩物體碰撞后的相對速度與碰撞前的相對速度的比值，即.某實驗小組為了測碰撞系數，進行了如下實驗，實驗裝置如圖所示.已知小球1的質量為m1，小球2的質量為m2，實驗步驟如下：

步驟1：將斜槽軌道固定在水平桌面上，在斜槽軌道的右端與水平地面間放置一個斜面，在斜面上貼放白紙，白紙上貼放復寫紙.

步驟2：不放小球2，讓小球1從斜槽上某點（A點，圖中未標出）由靜止滾下，多次實驗測得落在斜面上的平均位置為P.

步驟3：把小球2放在斜槽軌道的右端O（斜面頂點），讓小球1仍然從斜槽上的A點由靜止滾下，與小球2發生碰撞后，先后落在斜面上.

步驟4：重復步驟3多次，記錄下兩小球落點的平均位置M、N.

步驟5：用刻度尺測得三個落點的平均位置M、P、N到斜面頂點O的距離分別為、、.

（1））對于上述實驗操作，下列說法正確的是____________（填正確選項的序號）.

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.斜槽軌道的末端必須水平

C.小球1的質量應小于小球2的質量

（2）若滿足表達式______________（用題干中出現的字母表示），則說明兩小球在碰撞過程中動量守恒.

（3）碰撞系數e=____________________________.

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）[1]．A、實驗時只要把小球從斜槽的同一位置由靜止滑下即可保證小球做平拋運動的初速度相等，不需要斜槽軌道光滑，故A錯誤；

B、要保證小球離開軌道時的速度是水平的，斜槽軌道末端必須水平，故B正確；

C、為了保證入射小球不會被反彈，故必須保證入射球的質量大于被碰球的質量，故C錯誤；

（2）[2]．碰撞前，m1落在圖中的P點，設其水平初速度為v1．小球m1和m2發生碰撞后，m1的落點在圖中M點，設其水平初速度為v1′，m2的落點是圖中的N點，設其水平初速度為v2。設斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運動規律得：

解得

同理

可見速度正比于；所以只要驗證：

整理得：

；

（3）[3]．根據碰撞系數定義可得：

；