Question

如圖所示，在原點O處的質點（波源）做簡諧運動，產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的簡諧波，波速v=20m/s．為了接收這列波，在x=200m 處設有一接收器（圖中未標出）．已知t=0時，波剛好傳播到x=30m處，則下列說法中正確的是（　　）

• A、波源振動的周期為2s
• B、x=40m處的質點在t=1s時位移最大
• C、接收器在t=8.5s時才能接收到此波
• D、若波源向x軸負方向移動，則在其移動過程中接收器接收到的波的頻率將大于1Hz

Answer 1

分析：由圖讀出波長λ，由波速公式v=

λ

T

求出周期．根據(jù)t=1s與周期T的關系，分析x=40m處的質點在t=1s 時的位移．接收器到x=30m處的距離為x=170m，由t=

x

v

求出接收器接收到波的時間．若波源沿x軸負方向運動，產(chǎn)生多普勒效應，接收器接收到的波的頻率將減小．

解答：解：
A、由圖知，波長λ=20m，由波速公式v=

λ

T

得，T=

λ

v

=

20

20

s=1s．故A錯誤．
B、t=1s=1T，由圖判斷得知，x=40m處的質點在t=1s時的位移等于t=0時刻的位移，仍為0，故B錯誤．
C、接收器到x=30m處的距離為x=170m，接收器接收到波的時間為t=

170

20

s=8.5s．故C正確．
D、該波的頻率為f=

1

T

=1Hz，若波源向 x 軸負方向移動，與接收器的距離增大，產(chǎn)生多普勒效應，接收器接收到的波的頻率將減小，則在其移動過程中接收器接收到的波的頻率將小于1Hz．故D錯誤．
故選：C

點評：本題要抓住介質中各質點起振方向與波源起振方向相同．根據(jù)多普勒效應分析接收器所接收的波的頻率如何變化．