Question

（2013?懷化二模）有一個長L=4m，傾角為37°的斜面，底端有一檔板．有一質量m=1kg的小物塊A從頂端由靜止沿斜面下滑，經2s碰到擋板．若物塊A下滑到某點B（圖中未標出）時，對其施加一垂直于斜面向下的恒力F=10N，恰能使A不撞到 擋板．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物塊A與斜面間的動摩擦因數?；
（2）B點距離擋板的距離x．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出物塊下滑的加速度，結合牛頓第二定律求出動摩擦因數的大�。�
（2）對全過程運用動能定理，抓住動能變化量為零，求出B點距離擋板的距離x．

解答：解：（1）設物塊A下滑過程中的加速度為a，則有：L=

1

2

at2…（1）
 沿斜面方向上：mgsin37°-F_f=ma…（2）
垂直斜面方向：F_N-mgcos37°=0…（3）
F_f=μF_N…（4）
解得：μ=0.5…（5）
（2）根據動能定理，對全過程W_G+W_f1+W_f2=0…（5）
W_G=mgLsin37°…（6）
W_f1=μmgcos37°（L-x）…（7）
Wf2=μ(F+mgcos37°)x…（8）
代入得mgLsin37°-μmgcos37°（L-x）-μ（F+mgcos37°）x=0
解得：x=1.6m
答：（1）物塊A與斜面間的動摩擦因數為0.5
（2）B點距離擋板的距離x為1.6m．

點評：本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律和運動學公式，難度中等，對于第二問，也可以通過牛頓第二定律和運動學公式進行求解．