Question

如圖所示，電量為+q、質量為m的小球用一長為l的絕緣細線懸于O點，O點處放一電量為-q的點電荷．現在最低點使小球獲得一個水平初速度v₀，小球剛好可以繞O點在豎直平面內做完整的圓周運動，則v₀應為多少？

Answer 1

分析：小球剛好可以繞O點在豎直平面內做完整的圓周運動，繩子的拉力為零，重力和庫倫力的合力提供向心力，根據向心力公式列式，從最低點到最高點的過程中，根據動能定理列式，聯立方程即可求解．

解答：解：小球剛好可以繞O點在豎直平面內做完整的圓周運動，繩子的拉力為零，重力和庫倫力的合力提供向心力，則有：
mg+

kq2

l2

=m

v2

l

從最低點到最高點的過程中，根據動能定理得：

1

2

mv02=mg?2l+

1

2

mv2
解得：v0=

5gl+ kq2 ml

答：v₀應為

5gl+ kq2 ml

．

點評：本題主要考查了向心力公式及動能定理的直接應用，知道小球剛好可以繞O點在豎直平面內做完整的圓周運動，繩子的拉力為零，難度不大，屬于基礎題．