Question

17．如圖所示，質量均為m的A、B兩個彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接．現把A、B兩球置于距地面高H處(H足夠大)，間距為l．當A球自由下落的同時，B球以速度v₀指向A球水平拋出．求：

    (1)兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度．

    (2)A、B兩球碰撞(碰撞時無機械能損失)后，各自速度的水平分量．

    (3)輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小．

Answer 1

   （1）設A球下落的高度為h

        l=v₀t  …………………………………………………………………………①

        h=gt²  ………………………………………………………………………②

        聯立①②得  h=  ………………………………………………………③

   （2）由水平方向動量守恒得

        mv₀=mv′_Ax+mv′_Bx  ………………………………………………………④

        由機械能守恒得

        m（+）+m=m（+）+m（+）  …⑤

        式中  v′_Ay=v_Ay，    v′_By=v_By

        聯立④⑤得

        v′_Ax=v₀

        v′_Bx=0

   （3）由水平方向動量守恒得

        mv₀=2mv″_Bx

        I=mv″_Bx=