Question

如圖所示，AB是豎直平面內光滑的四分之一圓弧軌道，半徑R=0.45m，BC是粗糙水平面，圓弧軌道與BC平面在B點相切。將質量為0.3kg的物塊m從A點由靜止釋放，最終m停在C點，BC距離為1.5m;若在B點放置另一物塊M,當m在A點以初速度V₀= 4m/s沿軌道向下運動時，在B點與M發生碰撞(碰撞時間極短），碰后兩物塊粘在一起運動，最終停在C點。已知兩物塊與水平面的動摩擦因數相同，且均可視為質點。（g=10m/s²)求：

(1) m由靜止釋放經過圓弧最低點B點時對軌道的壓力大小和物塊與水平面間的動摩擦因數。
(2) 物塊M的質量。

Answer 1

（1）(2)

（1）物塊m第一次由A到B由動能定理
                           （2分）
在B點          得：          （2分）
A到C全過程由動能定理    
，得          （2分）
（2）物塊m第二次由A到B由動能定理
，得              （2分）
碰撞后停在C位置，故初速度與m由靜止滑到B的速度相同
                                  （2分）
由動量守恒定律得                                    （2分）
                                        （2分）
(說明：其它方法求解，過程正確同樣得分。)