Question

【題目】如圖所示，一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)把小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速地輕放在傳送帶的左端A處，經(jīng)過一段時(shí)間，小物塊到達(dá)傳送帶的右端B處。A、B間距離為6m，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度g=10 m/s2。

(1)求小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間；

(2)只增大傳送帶的速度，其它物理量保持不變，可使小物塊在傳送帶上從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間縮短。求傳送帶的速度增大到3m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間縮短多少？

Answer 1

【答案】(1)4s (2)0.5s

【解析】

(1)小物塊放在傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度達(dá)到傳送帶速度的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

(2)只增加傳送帶的速度，根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻速運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式求解時(shí)間．

(1)小物塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma

代入數(shù)據(jù)解得：a=1.0m/s2

小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

加速位移為

因?yàn)?/span>x＜L，所以小物塊運(yùn)動(dòng)2.0m后開始做勻速運(yùn)動(dòng)，用時(shí)為

小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間:t=t1+t2=4s

(2)增加傳送帶的速度

則加速時(shí)間為

加速位移為

則勻速的時(shí)間

故總時(shí)間為

則縮短的時(shí)間