Question

8．如圖示，帶電量為q=1×10^-5C的帶電粒子（初速度為零，重力不計）質量為m=2×10^-5kg，經電壓U1=4×10⁴V加速后以速度v₀從兩板中央垂直進入偏轉電場，兩平行板間的距離為d=1cm，板長L=10cm，其間的偏轉電壓U₂=800V．求：
（1）帶電粒子進入偏轉電場時的速度v₀多大？
（2）帶電粒子在偏轉電場中運動的時間t；
（3）帶電粒子離開電場時的偏移量y．

Answer 1

分析 （1）粒子在電場中加速運動電場力做正功，根據動能定理，即可求解；
（2）帶電粒子在電場中加速，利用運動學公式求出加速時間，偏轉電場中做類平拋運動，利用運動的合成與分解的觀點解決偏轉時間問題；
（3）帶電粒子在偏轉電場中做類平拋運動，利用運動的合成與分解的觀點解決偏轉量問題；

解答 解：（1）由動能定理$q{U_1}=\frac{1}{2}mv_0^2$，
得：${v_0}=\sqrt{\frac{{2q{U_1}}}{m}}=\sqrt{\frac{{2×1×{{10}^{-5}}×4×{{10}^4}}}{{2×{{10}^{-5}}}}}=200m/s$
（2）帶電粒子在電場的運動時間：L=v₀t，
即t=5×10^-4s；
（3）設帶電粒子在電場中的加速度為a，
由牛頓第二定律得F=ma，F=q$\frac{{U}_{2}}p9vv5xb5$
由平拋運動規律得：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{q{U}_{2}{l}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}d}$
代入數據得：y=0.005m；
答：（1）帶電粒子進入偏轉電場時的速度v₀為200m/s；
（2）帶電粒子在偏轉電場中運動的時間t為5×10^-4s；
（3）帶電粒子離開電場時的偏移量y為0.005m．

點評 單個粒子的運動運用動力學知識與動能定理來處理加速直線運動及類平拋運動，同時還利用運動的合成與分解的觀點解決類平拋問題．