Question

10．為將一物件安裝在豎直墻壁上，起初用一個斜壓力F將物件壓穩在墻壁上，物件重力為308N，如圖所示，選F與水平方向的夾角為37°，小剛同學發現用較大的力F使物件相對墻壁保持靜止，但也可用更小的力F使物件相對墻壁保持靜止．設物件與墻壁間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）請你畫出用更小的壓力F情況下物件受力的示意圖，并將F按其作用效果進行分解．
（2）用力傳感器測得F的最大值為700N，則F最小只需多少N？（計算結果保留整數）

Answer 1

分析 （1）按重力、彈力和摩擦力的順序分析物體的受力情況，將F按其作用效果到水平和豎直兩個方向．
（2）F的值最大時，物體有向上運動的趨勢，靜摩擦力向下取得最大值，由平衡條件和摩擦力公式求解動摩擦因數，再用同樣的方法求F的最小值．

解答 解：（1）物件受力的示意圖如圖，將F按其作用效果到水平和豎直兩個方向，如圖．
（2）設物件與墻壁間的動摩擦因數為μ．
當F最大時，靜摩擦力向下取得最大值，由平衡條件得
  F_maxsin37°=G+f′
  F_maxcos37°=N′
又 f′=μN′
聯立解得 μ=0.2
當F最小時，靜摩擦力向上取得最大值，由平衡條件得：
  F_minsin37°+f=G
  F_mincos37°=N
又 f=μN
聯立解得 F_min=$\frac{G}{sin37°+μcos37°}$≈405N
答：
（1）如圖所示．
（2）F最小只需405N．

點評 本題關鍵要正確分析物體的受力情況，作出物體的受力示意圖．當物體相對于另一物體剛要滑動時它們之間的靜摩擦力達到最大值．