Question

“神州五號”載人飛船成功發射，如果你想通過同步衛星轉發的無線電話與楊利偉通話，則在你講完話后，至少要等多長時間才能聽到對方的回話？（已知地球的質量為M=6.0×10²⁴kg，地球半徑為R=6.4×10⁶m，萬有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²）

Answer 1

同步衛星是相對于地面靜止的，它的運動周期T=3600×24s，設衛星離地面距離為h，它繞地球轉動的向心力是它對地球的萬有引力，即：G

mM

(R+h)2

=m(R+h)(

2π

T

)2；
代入數據可解得：h=3.59×10⁷m．
最短通信距離是發話人和聽話人均在同步衛星的正下方，這時電磁波傳播的最短距離為s=2h，所以最短時間為：
t=

2h

c

=0.24s．
答：在講完話后，至少要等0.424時間才能聽到對方的回話．