Question

【題目】如圖所示，在光滑絕緣水平面上由左到右沿一條直線等間距的靜止排著多個形狀相同的帶正電的絕緣小球，依次編號為1、2、3…每個小球所帶的電荷量都相等且均為q=3.75×10-3C，第一個小球的質量m=0.03kg，從第二個小球起往下的小球的質量依次為前一個小球1/3的，小球均位于垂直于小球所在直線的勻強磁場里，已知該磁場的磁感應強度B=0.5T．現給第一個小球一個水平速度v=8m/s，使第一個小球向前運動并且與后面的小球發生彈性正碰．若碰撞過程中電荷不轉移（不計電荷之間的庫侖力，取g=10m/s2），則第幾個小球被碰后首先脫離地面（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】設第一個小球與第二個小球發生彈性碰撞后兩小球的速度分別為v1和v2，根據動量和能量守恒有：
mv=mv1+mv2
根據機械能守恒定律，有：mv2=mv12+ mv22
聯立解得：v2=v
同理，可得第n+1個小球被碰后的速度：vn+1=（）nv
設第n+1個小球被碰后對地面的壓力為零或脫離地面，則：qvn+1B≥（）nmg
聯立以上兩式代入數值可得n≥2，所以第3個小球被碰后首先離開地面．故選C.