Question

如圖示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量分別為m、2m，開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度為v，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（　　）

• A．此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上
• B．此時彈簧的彈性勢能等于mgh+

  1

  2

  mv²
• C．此時物體B處于平衡狀態
• D．此過程中物體A的機械能變化量為

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：先對物體B受力分析，求得拉力；再對物體A受力分析，結合機械能守恒定律列式分析．

解答：解：A、物體B對地壓力恰好為零，故細線的拉力為2mg，故彈簧對A的拉力也等于2mg，對A受力分析，受重力和拉力，根據牛頓第二定律，有
mg-2mg=ma
解的
a=-g
故A正確；
B、物體A與彈簧系統機械能守恒，故
mgh=Ep_彈+

1

2

mv²
故
Ep_彈=mgh-

1

2

mv²
故B錯誤；
C、此時2個物體合力均不為零，故C錯誤；
D、根據能量守恒得
物體A的機械能轉化成彈簧的彈性勢能，所以此過程中物體A的機械能減小量等于彈簧的彈性勢能增加量，
所以此過程中物體A的機械能變化量為mgh-

1

2

mv²，故D錯誤．
選AC．

點評：本題關鍵分別對兩個物體受力分析，然后根據機械能守恒定律列式求解．