Question

有一個帶電量q=-3.2×10^-19C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功12.8×10^-19 J，從B點移到C點時，電場力做功16×10^-19 J?求：
（1）A、B、C三點之間的電勢差U_AB、U_BC和U_CA各是多少？
（2）若規定B點電勢為零，則A、C兩點的電勢φ_A和φ_C各是多少？

Answer 1

分析：負電荷從A移到B點的過程，電荷克服電場力做功，A點的電勢高于B點的電勢．從B點移到C點，電場力對電荷做正功，B點的電勢低于C點的電勢．根據電勢差公式U=

W

q

，分別求出A、B間與B、C間的電勢差，再求出A、C間的電勢差，并分析A、C兩點電勢的高低．

解答：解：（1）解：負電荷從A移到B點的過程，電荷克服電場力做功，可見負電荷從電勢高處移至電勢低處
     電勢差U_AB=

WAB

q

=

-12.8×10-19

-3.2×10-19

V=4V    
    電勢差U_BC=

WBC

q

=

16×10-19

-3.2×10-19

V=-5v   
     則電勢差：U_CA=U_CB+U_BA=-4V+5V=1V
 （2）由于電勢差等于電勢之差，又因φ_B=0，則有
   U_AB=Φ_A-φ_B=4V
   即有Φ_A=4V
   U_BC=Φ_B-φ_C=-5V
   即φ_C=5V
 答：（1）A、B、C三點之間的電勢差U_AB為4V，U_BC為-5V，U_CA為1V；
（2）若規定B點電勢為零，則A、C兩點的電勢φ_A為4V，φ_C是5V．

點評：求解電勢差時，公式U=

W

q

中U、W、q三個量可都代入符號，根據求出的電勢差U的正負，判斷兩點間電勢的高低．