Question

【題目】如圖所示，有一個光滑圓柱體A夾在平板B與豎直墻壁之間，平板通過鉸鏈與底座C相連，底座左端與液壓器D相連.通過調節液壓器的高度可以改變平板與底座之間的夾角θ. A的重力為G， B、C及D的總重力也為G.底座C與水平地面間的動摩擦因數為μ（0.5＜μ＜1），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.則下列說法正確的是（　�。�

A. C與地面間的摩擦力總等于2μG

B. θ角增大時，地面對C的摩擦力一直在增大

C. 要保持底座C靜止不動，應滿足tanθ2μ

D. 若保持θ=45°不變，圓柱體的重力增大△G，仍要保持底座C靜止，則△G的最大值為

Answer 1

【答案】CD

【解析】對A進行受力分析，如圖所示，根據平衡條件得： 解得： ，對B、C及D整體進行受力分析，如圖所示，

當B、C及D整體靜止時，摩擦力f=Nsinθ=Gtanθ，當θ角增大時，地面對C的摩擦力增大，當摩擦力超過最大靜摩擦力后，變為滑動摩擦力，此時f滑=2μG，故AB錯誤；要保持底座C靜止不動，則f≤f滑，即Gtanθ≤2μG，解得：tanθ≤2μ，故C正確；若保持θ=45°不變，圓柱體的重力增大△G，則N′=（G+△G），底座C受到的靜摩擦力剛好達到最大靜摩擦力，保持底座C靜止，根據平衡條件得： N′=μ（G+N′），解得：△Gm=G．故D正確；故選CD．