Question

【題目】如圖所示，一質量為的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接)，軌道與水平面的夾角一質量也為的物塊A由斜面軌道上距軌道底端處靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出．已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數為，與木板B上表面間的動摩擦因數為， ， ， ，物塊A可看做質點．請問：

（1）物塊A剛滑上木板B時的速度為多大？

（2）物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止共經歷了多長時間？木板B有多長？

　

Answer 1

【答案】(1) ； (2) 2 s，8m.

【解析】試題分析：（1）對物體受力分析，物體做的是勻變速直線運動，由速度和位移的關系式可以求得末速度；（2）物塊A剛好沒有從木板B左端滑出，說明此時它們的速度相等，由速度、位移公式可以求出木板的長度和運行的時間．

（1）沿斜面下滑的加速度為a，則有：

解得：

由得：物塊A剛滑上木板B時的速度

（2）物塊A在B上滑動時，A的加速度大小：

木板B的加速度大小

物塊A剛好沒有從木板B左端滑出，即：物塊A在木板B左端時兩者速度相等；
設物塊A在木板B上滑行的時間t，速度關系

物塊A剛好沒有從木板B左端滑出，位移關系：

聯立解得：L=8m，t=2s