Question

某待測電阻R_X（阻值約20Ω）．現在要測量其阻值，實驗室還有如下器材：
A．電流表A₁（量程l50mA，內阻r₁約l0Ω）
B．電流表A₂（量程20mA，內阻r₂=30Ω）
C．定值電阻R₀（100Ω）
D．滑動變阻器R（0～l0Ω）
E．直流電源E（電動勢約4V，內阻較小）
F．開關S與導線若干
（1）測量時要求兩電表的讀數大于其量程的1/3．請在虛線框中畫出測量電阻R_X的電路圖，并將圖中元件標上相應符號．
（2）用已知量和一組直接測得的量寫出測量電阻R_X的表達式

I   2 (r   2 +R   0 )

I   1 -I   2

．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是需要將內阻已知的電流表

A

2

改裝為電壓表使用，求出改裝后電壓表的電壓，發現大于待測電阻的最大電壓的

1

3

，即可得出測量電路；然后根據變阻器的全電阻遠小于待測電阻，可知變阻器應用分壓式接法，從而可得電路圖；題（2）根據歐姆定律求出待測電阻的表達式即可．

解答：解：（1）根據歐姆定律可知，由于需要將其中內阻已知的電流表

A

2

改裝為電壓表，則待測電阻兩端最大電壓為：U=

I

1

R

x

=150

×10

-3

×20=3V；
若將電流表

A

2

與定值電阻

R

0

串聯，則有：U=

I

2

(r

2

+R

0

)=20

×10

-3

×(30+100)=2.6V＞

1

3

U，所以可行；
由于變阻器全電阻遠小于待測電阻，所以變阻器應用分壓式接法，電路圖如圖所示：

（2）根據歐姆定律應有：

I

1

=

I

2

+

I   2 (r   2 + R   0 )

R   x

，
解得：

R

x

=

I   2 (r   2 +R   0 )

I   1 -I   2

故答案為：（1）如圖
         （2）

I   2 (r   2 +R   0 )

I   1 -I   2

點評：在電學實驗中，注意電表的“非常規”接法，即電流表（或通過改裝后）可以當做電壓表使用，電壓表也可以當電流表使用．