Question

【題目】如下圖甲所示電路中，R1＝R2＝R3＝10Ω，S斷開時，電壓表示數為16V，S閉合時，示數為10V，若電壓表可視為理想的，求：

(1)電源電動勢和內阻各為多大？

(2)閉合S前后R1消耗的功率分別多大？

Answer 1

【答案】(1) 20v, 5Ω (2). 2.5W

【解析】(1)當斷開S時，R3中電流可視為零(因理想伏特表內阻可視為無限大)，R3兩端電壓也可視為零，故伏特表指示的是電源的路端電壓，又此時外電路是R1，R2串聯，

電路中總電流I＝0.8A

由閉合電路歐姆定律得E＝U＋Ir

代入數值E＝16＋0.8r

當閉合S時，伏特表指示的是R2兩端電壓，外電路結構是R1與R3并聯，再跟R2串聯，此時電路中總電流＝1A

外電路總電阻為R＝＋R2＝15Ω

由E＝(R＋r) 得E＝(15＋r)　

解得E＝20V，r＝5Ω 　　

(2)閉合S前后，R1消耗的功率分別為 P1＝I2R1＝0.82×10W＝6.4W 　

閉合S后，R1消耗的功率為P1‘＝I2R1=0.52×10W＝2.5W