Question

某同學設計了一個如圖1所示的實驗電路，用以測定電源電動勢和內阻，使用的實驗器材為：待測干電池組（電動勢E約3V）、電流表（量程0.6A，內阻小于1Ω）、電阻箱R （ 0～99.99Ω）、滑動變阻器（0～10Ω）．開關K、雙擲開關S 及導線若千．
考慮到干電池的內阻較小，電流表的內阻不能忽略．該同學按圖連線后，（a）閉合開關K，斷開開關S，調節滑動變阻器P 使電流表讀數為滿刻度值I ₀，此時滑動變阻器接入電路的阻值為R₁； （b）閉合開關K，把開關S與C 接通，調節電阻箱R 使電流表指針讀數為滿刻度值的一半I₀/2，此時R的值為R₂．則電流表的內阻R_A=

 

（填R₁或R₂）．該測量值與電流表內阻的真實值（用Rg 表示）比較，則有R _A

 

Rg （填大于、等于或小于）．
為使電源電動勢和內阻測量的更加準確，該同學按圖連線后，斷開開關K，把開關S 與D 接通，多次改變電阻箱的阻值R，讀出電流表的相應示數I，以

l

I

為縱坐標，R為橫坐標，由實驗數據繪出

l

I

一R 圖象，如圖2所示，該圖線為一條直線．由圖線可得到直線在縱軸上的截距為m，直線的斜率為k，電流表的內阻為R_A，由此可求出待測干電池組的電動勢E=

 

、內阻r=

 

．

Answer 1

分析：本題的關鍵是明確電流表“半偏法”測電阻的原理是假設思想和歐姆定律的運用；對使用電流表與電阻箱測量（安歐法）電動勢和內阻的方法中，關鍵是根據閉合電路歐姆定律寫出

1

I

與R的函數表達式，然后根據斜率和截距的概念即可求解．

解答：解：根據歐姆定律可知，若認為通過電源的總電流保持不變，則當開關s打到c后，由于電流表與電阻箱并聯，電流表示數為

I   0

2

，則通過電阻箱的電流為：

I

R

=

I

0

-

I   0

2

=

I   0

2

所以

R

A

=

R

2

，實際上有：I=

I

0

=

E

r +R   1 +R   A

開關s接c點后，有：I=

E

r +R   1 +R   并

，
由于

R

并

＜R

A

，所以I＞

I

0

，由歐姆定律可知，通過電阻箱的電流

I

R

＞

I

0

-

I   0

2

，從而可得：

R

A

＜R

2

，即

R

A

小于

R

g

．
斷開k接通D后，應有：E=I（r+

R

A

)+IR
整理可得：

1

I

=

R

E

+

r +R   A

E

可見：k=

1

E

，m=

r +R   A

E

，
解得：E=

1

k

，b=

m

k

-R

A

故答案為：

R

2

，小于，

1

k

，

m

k

-R

A

．

點評：注意“假設法”在物理實驗中的應用；遇到涉及圖象的實驗問題，可以首先根據物理定律寫出表達式，然后整理出關于縱軸與橫軸物理量的函數，再結合斜率與截距的概念即可求解．