Question

如圖所示，A、B、C為三塊水平放置的金屬板，板的厚度不計，間距均為d，A、B板中央有小孔．電路中三只電阻的阻值相等均為R，電源內阻也為R．現有一質量為m的帶電液滴在距A板小孔正上方為d處靜止開始下落，不計空氣阻力，當它到達C板時速度恰為零．忽略極板外電場．求：
（1）液滴通過B板中央小孔時的速度大小．
（2）液滴從靜止的位置到B板的運動過程中其電勢能是增加還是減少？變化了多少？

Answer 1

分析：（1）根據閉合電路可以求得AB和CB之間的電壓的大小，再由動能定理列出方程可以求得液滴的速度的大小；
（2）由于到達C點時的速度剛好為零，由此可以判斷在AB之間的時候，電場力應該是做正功，電勢能要減�。�

解答：解：（1）根據閉合電路的歐姆定律可以求得U_AB=

1

4

E，
U_CB=

3

4

E，
從開始到C板，由動能定理可得 3mgd-q（U_CB-U_AB）=0
從開始到B板，由動能定理可得  2mgd+qU_AB=

1

2

mV²
解得 V=

7gd

．
（2）電場力做正功，電勢能減少，減小的電勢能等于電場力做的功的多少，
所以，△E=qU_AB=

3

2

mgd．

點評：在運動的過程中，不光是電場力做功，同時還有液滴的重力也要做功，在分析的時候要注意重力做功的情況．