Question

17．在學習了伏安法測電阻之后，某課外活動小組想通過圖甲所示的實驗電路測定一個阻值約為幾十歐的電阻R_x的阻值．圖中定值電阻R₀=10Ω，R是總阻值為50Ω的滑動變阻器，A₁和A₂是電流表，電源電動勢E=4V，電源內阻忽略不計．

（1）該課外活動小組現有四只可供選擇的電流表：
A．電流表（0～3mA，內阻為2.0Ω）
B．電流表（0～0.3A，內阻為5.0Ω）
C．電流表（0～3mA，內阻未知）
D．電流表（0～0.6A，內阻未知）
則電流表A₁應選B．（填器材前的字母）
（2）該課外活動小組利用圖甲所示的電路，通過改變滑動變阻器接入電路中的阻值，得到了若干組電流表A₁、A₂的示數I₁、I₂，然后在坐標紙上描點、連線，得到的I₁-I₂圖線如圖乙所示，由圖可知，該待測電阻R_x的阻值為35.0Ω．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）根據實驗電路圖、電壓表的改裝原理與電流表的量程分析答題；
（2）根據電路圖與歐姆定律求出圖象的函數表達式，然后根據函數表達式與圖示圖象求出電阻阻值．

解答 解：（1）由于在該實驗電路中沒有電壓表，所以要將定值電阻R₀和電流表改裝成電壓表使用，因此電流表A₁的內阻應已知，只能采用A或B；如果采用A電流表，則流經該電流表的最大電流約為$\frac{4}{10+2}$=$\frac{1}{3}$A，超出了該電流表的量程，如果采用B電流表，則流經該電流表的最大電流約為$\frac{4}{10+5}$=$\frac{4}{15}$A，小于該電流表的量程，所以A₁應選用B電流表．
（2）根據圖示電路圖，由歐姆定律可知：（R₀+R₁）I₁=R_x（I₂-I₁），整理可得：$\frac{{R}_{x}}{{R}_{x}+{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$，而$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$即題圖中I₁-I₂圖線的斜率，由圖可知，k=$\frac{0.28}{0.40}$=$\frac{7}{10}$，代入解得：R_x=35.0Ω．
故答案為：（1）B；（2）35.0．

點評 本題考查了實驗器材的選擇、實驗數據處理，要掌握實驗器材的選擇原則，分析清楚圖示圖象、應用歐姆定律求出圖象的函數表達式是解題的關鍵．