Question

在水平轉臺上，距轉軸為處插立一豎直桿，桿頂系一根長為的細繩，繩的末端掛一個質量為的小球（圖），當轉臺勻速轉動后，試證懸繩張開的角度與轉臺轉速的關系是：

 

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】以小球為研究對象，由題可知，小球在水平面內做勻速圓周運動，半徑為R=lsin+r，

由重力和細繩拉力的合力提供向心力，力圖如圖．

設轉速為n，則由牛頓第二定律得

① 

  ②

②代入①得

解得 

思路分析：小球隨著一起轉動時在水平面內做勻速圓周運動，由重力和細繩拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求解轉速

試題點評：本題是圓錐擺問題，容易出錯的地方是圓周運動半徑的確定，不等于細繩的長度，也不等于lsinθ，是軌跡圓的半徑，由幾何知識確定．