Question

【題目】如圖甲所示，xOy坐標系中，在x≤0的區域內有垂直紙面向里的勻強磁場B和豎直向上的勻強電場E＝0.2N/C，B隨時間t的變化規律如圖乙所示，電場強度保持不變。一帶電液滴質量m＝1.0×10-5kg，電量q＝5.0×10-4C，在t＝0時刻以v0＝2m/s的初速度由坐標原點O豎直向上運動.求：

(1)在時刻液滴所在的位置坐標；

(2)離開O點后，液滴經過y軸時的位置與O點的距離.

Answer 1

【答案】(1)（-0.2m，0） (2)0.27m

【解析】

(1)由于

mg＝1.0×10﹣5×10＝1.0×10﹣4N

qE＝5×10﹣4×0.2＝1.0×10﹣4N，

則

mg＝qE

在有磁場時間內，液滴做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，

由牛頓第二定律得：

qvB1＝m，

代入數據解得：

r1＝0.1m，

周期：

T1，

代入數據解得：

T1s，

因為：

所以在這段時間內，液滴運動了半個圓周，

則：

x1＝2r1＝0.2m

該點的坐標為：（﹣0.2m，0）；

(2)在～時間內無磁場，液滴沿y軸負方向做勻速直線運動，

y1＝v0t2，

y1m，

在～時間內

r2

代入數據解得：

r2m

周期：

T2s，

由于t3T2，如果此復合場布滿整個空間，液滴可以旋轉135°，

r2+r2cos45°＞x1

說明ts時刻粒子已經過了y軸，

設粒子經過y軸時與x軸成α角，則

r2+r2cosα＝x1，

代入數據解得：

α＝60°

則此處與O點的距離為：

y＝y1+r2sinα，

解得：

y＝（）m≈0.27m.