Question

（2000?安徽）如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉有一定質量的理想氣體，活塞面積之比S_A：S_B=1：2，兩活塞以穿過B的底部的剛性細桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動．兩個氣缸都不漏氣．初始時A、B中氣體的體積皆為V₀，溫度皆為T₀=300K．A中氣體壓強P_A=1.5P₀，P₀是氣缸外的大氣壓強，現對A加熱，使其中氣體的壓強升到P_A=2.0P₀，同時保持B中氣體的溫度不變求此時A中氣體溫度TA′．

Answer 1

分析：由平衡條件求出氣體的壓強，應用理想氣體的狀態方程分別對A、B氣體列方程，然后解方程求出氣體A的溫度．

解答：解：活塞平衡時，由平衡條件得：
P_AS_A+P_BS_B=P₀（S_A+S_B）�、�，
P_A'S_A+P_B'S_B=P₀（S_A+S_B）　　②，
已知S_B=2S_A　③，
B中氣體初、末態溫度相等，設末態體積為V_B，
由玻意耳定律得：P_B'V_B=P_BV₀�、�，
設A中氣體末態的體積為V_A，因為兩活塞移動的距離相等，
故有

VA-V0

SA

=

VB-V0

S B

  ⑤，
對氣體A由理想氣體狀態方程得：

p V / A

T / A

=

pV0

TA

  ⑥，
解得：T′_A=

p V / A

pAV0

T_A=500K；
答：A中氣體溫度為500K．

點評：本題是連接體問題，找出兩部分氣體狀態參量間的關系，然后由理想氣體狀態方程即可解題，要掌握連接體問題的解題思路與方法．