Question

（1）科學家初步估計月球土壤中至少有100萬噸“氦3”（即

32

He），它是熱核聚變的重要原料如果月球開發成功，將為地球帶來取之不盡的能源．已知氨3核與氘核發生聚變反應有質子流產生
①寫出核反應方程，
②若該反應中質量虧損為9.0×l0^-30kg，且釋放的能量全部轉化為生成物的總動能．試計算生成物的總動能（聚變前粒子的動能可忽略不計）．
（2）“嫦娥一號”衛星在奔月過程中要經過幾次變軌，已知衛星某次到達距離地球的最近點時其質量為M，速度為v₀，此時衛星接到加速指令后再次加速變軌，發動機瞬間向后噴出質量為m的氣體，氣體向后噴出的速度大小為kv₀，求加速后衛星的速度大小．（已知M=pm）

Answer 1

（1）①根據題意設生成的新核

AZ

X，則由于在核反應過程中遵循質量數守恒故有3+2=1+A
解得A=4
根據核反應過程中核電荷數守恒可得2+1=1+Z
解得Z=2，
故新核為

42

He
所以核反應方程式為：

32

H+

21

H→

11

H+

42

He
②核反應過程中質量虧損為△m，根據愛因斯坦質能方程△E=△mC²
可得釋放的能量△E=9.0×10^-30×（3×10⁸）²=8.1×10^-13J
由于釋放的能量全部轉化為動能，故生成物的動能為8.1×10^-13J．
（2）對衛星進行受力分析，在軌道的切線方向上合外力為零，動量守恒．選衛星經過地球近地點時的速度方向為正方向，加速后的衛星的速度為v，有：
Mv₀=-kmv₀+（M-m）v
將M=pm代入上式，得：
v=

p+k

p-1

v₀
答：（1）①

32

H+

21

H→

11

H+

42

He
②生成物的總動能是8.1×10^-13J．
（2）加速后衛星的速度大小是

p+k

p-1

v₀