Question

如圖所示，直角坐標系在豎直平面內，軸正方向豎直向上，直線與軸成角，軸上下分別有水平向左的勻強電場和豎直向上的勻強電場，且電場強度N/C，軸下方還存在垂直于平面向里的勻強磁場，磁感應強度＝10Ｔ。現有一質量1.0×10^-5kg、電荷量Ｃ的帶正電質點在直線上的點由靜止釋放，兩點間的距離m，重力加速度取10m/s^２.求：

       （1）質點第一次進入磁場區域時的速度.

       （2）質點第一次在磁場區域內運動的時間.

       （3）質點第一次回到直線上時的位置離原點的距離.

Answer 1

(1) m/s.  (2)0.471s   (3)0.13m

解析:

（1）粒子在電場中運動時

       重力：N，方向豎直向下（1分）

       電場力：N，方向水平向左（1分）

       N，方向沿方向（2分）

       粒子的加速度：m/s²＝m/s²（2分）

       設粒子剛進入磁場時的速度為，則：

       （2分）

       解得：m/s.（1分）

（2）如圖所示，粒子在磁場中重力與電場力平衡，做勻速圓周運動，其周期為：

       s（2分）

       粒子從進入磁場區域開始到離開磁場區域所經歷的時間為：

       s.（2分）

（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為：

       m＝0.2m（2分）

       由幾何知識可知，粒子重新進入軸上方后做類平拋運動，回到直線上所用的時間為：

       s（2分）               

粒子垂直速度方向上運動的距離為：

       mm（3分）

       粒子第一次回到直線的位置離原點的距離為：

       mm.（2分）