Question

如圖所示是一個(gè)交流發(fā)電機(jī)的示意圖，線框abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知ab=bc=10cm，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，線圈的匝數(shù)N=100，線圈的總電阻r=5Ω，外電路負(fù)載電阻R=5Ω，線圈以n=10r/s，電表是理想電表．求
（1）電壓表的示數(shù)？
（2）從圖示位置開始經(jīng)1/60s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值多大？
（3）從圖示位置開始經(jīng)1/60s的這段時(shí)間通過(guò)R的電量？
（4）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力做多少功？

Answer 1

分析：電壓表顯示的是有效值，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式可求瞬時(shí)值，求電荷量應(yīng)用平均值．

解答：解：（1）角速度ω=2πn，故E_m=NBSω=62.8V
電動(dòng)勢(shì)有效值E=

Em

2

=44.4V
電路中的電流I=

E

R+r

=4.44A
電壓表的示數(shù)U=IR=22.4V
（2）電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_mcos2πnt，當(dāng)t=

1

60

s時(shí)，e=31.4V
（3）平均電動(dòng)勢(shì)

.

E

=

N△Φ

△t

=N

BL2sin60°

1 60

=30

3

V
通過(guò)R的電荷量q=It=

. E

R+r

t=

3

20

C
（4）由功能關(guān)系式知：W=Q=I²（R+r）T=19.7J

點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，考查了峰值與有效值的關(guān)系，瞬時(shí)值表達(dá)式，平均值的應(yīng)用和功能關(guān)系．