Question

已知天宮一號繞地球做圓周運動的半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，由此可求出（　　）

A、天宮一號的線速度

B、天宮一號所受到的萬有引力

C、地球的質量

D、地球表面的重力加速度

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量．
根據圓周運動的公式求解．

解答：解：A、根據圓周運動的知識得
天宮一號的線速度v=

2πr

T

，故A正確
B、由于不知道天宮一號的質量，所以無法求解天宮一號所受到的萬有引力，故B錯誤
C、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式得

GmM

r2

=m

4π2

T2

r
M=

4π2r3

GT2

，所以可以求出地球的質量．故C正確
D、地球表面重力加速度g=

GM

R2

，地球半徑R無法知道，所以無法求解地球表面重力加速度，故D錯誤
故選AC．

點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．
根據萬有引力提供向心力，列出等式只能求解中心體質量，無法求解環繞體質量．