Question

10．在圖甲所示的密閉氣缸內裝有一定質量的理想氣體，圖乙是它從狀態A變化到狀態B的V-T圖象．已知AB的反向延長線通過坐標原點O，氣體在A點的壓．強為P=1.0×10⁵Pa，在從狀態A變化到狀態B的過程中，氣體吸收的熱量Q=6.0×10² J，求：

（i）氣體在此狀態B的體積V_B；
（ii）此過程中氣體內能的增量△U．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知氣體發生的是等壓變化，由蓋•呂薩克定律求出氣體體積的變化；
（2）根據功的公式可求得求出氣體所做的功，最后由熱力學第一定律求出氣體內能的增量．

解答 解：（i）由題V-T圖象通過坐標原點，則知從A到B理想氣體發生等壓變化．由蓋-呂薩克定律得：
$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$；
解得：V_B=$\frac{{T}_{B}}{{T}_{A}}{V}_{A}$=$\frac{4×1{0}^{2}}{3×1{0}^{2}}×6.0×1{0}^{-3}$=8.0×10^-3m³
（ii）外界對氣體做的功：
W=P（V_B-V_A）=-1.0×10⁵×（8.0×10^-3-6.0×10^-3）J=-2×10²J
根據熱力學第一定律：△U=Q+W …④
解得：△U=6.0×10²J-2×10²J=4.0×10²J=400J．
答：（i）氣體在此狀態B的體積V_B為8.0×10^-3m³
（ii）此過程中氣體內能的增量△U為400J．

點評 本題考查玻意耳定律、熱力學第一定律列式求解的方法，要注意公式中的T為熱力學溫度，同時注意理想氣體不計分子勢能，故其內能與熱力學溫度成正比．