Question

【題目】一塊玻璃磚折射率為n=2，由四分之一圓柱和橫截面為等腰直角三角形的棱柱組合而成，此玻璃磚的橫截面如圖所示，圓半徑為R ， 一束平行光垂直AB照射到OA上，求圓弧BD上有光射出部分的弧長．

Answer 1

【答案】解答：由sinC= = ，得全反射臨界角C=30°
光線的入射點為O時反射光沿半徑OE射出．
設入射點為G的反射光線GF在G點恰好發生全反射，則 EF間有光線射出，如圖所示
則∠EOF=∠OFG=30°
則圓弧EF=
答：圓弧BD上有光射出部分的弧長為 ．

【解析】先由公式sinC= 求出全反射臨界角C．光線的入射點為O時反射光沿半徑射出．分析反射光線恰好在BD面上發生全反射的情形，由幾何知識求解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解光的折射的相關知識，掌握光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射．