Question

如圖甲所示，一質量為m=1.0 kg的木塊從傾角為α=37º、長度為L=3.2 m的固定粗糙斜面頂端由靜止開始運動，同時木塊受水平向左的風力作用，且水平風力與風速成正比，木塊在斜面上下滑時的加速度a與風速v之間的關系如圖乙所示。已知sin 37º=0.6，cos 37º=0.8，取重力加速度大小為g=10 m/s²，請求解：

(1)    木塊與斜面間的動摩擦因數

(2)    風速v=3.0 m/s時木塊沿斜面下滑的時間t及木塊所受水平風力F的大小。

Answer 1

解：(1)當風速為0時，物體下滑的加速度為4.0m/s²，               （1分）

由牛頓定律得物體的加速度為：                 （2分）

解得：=0.25。                                                   （1分）

(2) 由a-v圖象可得：a=4-0.8v                                        （2分）

當v=3 m/s時，物體下滑的加速度為a=1.6m/s²                                       （1分）

由運動學公式得：，解得：t=2.0s                            （1分）

由牛頓第二定律得：

             （2分）

解得：F=2.5N                                                     （2分）