Question

【題目】如圖所示，打開水龍頭，流出涓涓細流。將乒乓球靠近豎直的水流時，水流會被吸引，順著乒乓球表面流動。這個現象稱為康達效應（Coanda Effect）。某次實驗，水流從點開始順著乒乓球表面流動，并在乒乓球的最低點與之分離，最后落在水平地面上的點（未畫出）。已知水流出水龍頭的初速度為，點到點的水平射程為，點距地面的高度為，乒乓球的半徑為，為乒乓球的球心，與豎直方向的夾角，不計一切阻力，若水與球接觸瞬間速率不變，重力加速度為。

(1)若質量為的水受到乒乓球的“吸附力”為，求的最大值；

(2)求水龍頭下端到的高度差。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設水流在點的速率為，在點時最大，由牛頓第二定律

①

水流從點開始做平拋運動，有

②

③

聯立，解得

④

(2)水流從水龍頭流出至到達點，由動能定理

⑤

聯立，解得

⑥