Question

（2006?淮安二模）2005年10月12日9時零分零秒“神舟六號”飛船，噴薄一躍入九天．北京航天飛行控制中心主任席政介紹說，“飛船的入軌軌道近地點是200km，遠地點是347km．飛到第5圈變為圓軌道，變軌后是距地面343km．這是因為第1～5圈（相應為1～5軌道），由于大氣阻力的影響，但這比重力小得多，每圈軌道降低1km，飛船遠地點高度從347km降為343km．飛船在遠地點變軌后，把近地點抬起來，就變成圓軌道了，圓軌道各個點上的重力都一樣，有助于科學試驗，對應急救生也特別有利．”根據上述資料我們可以推斷（　　）：

A．由于1、2軌道在變軌處相切，則該處向心加速度a₁=a₂

B．由于1、2軌道在變軌處相切，則該處速度v₁＜v₂

C．由于空氣阻力的存在，飛船從第1～5圈，其環繞速度逐漸減少

D．上述說法都不對．

Answer 1

分析：飛船繞地球運行時，由地球的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律列式得到加速度和速度的表達式，再進行分析．

解答：解：根據萬有引力等于向心力得：G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

得a=

GM

r2

，v=

GM r

A、可見，1、2軌道在變軌處相切，r相等，由加速度a相等，即a₁=a₂．故A正確．
B、要變軌，飛船必須在變軌處加速，做離心運動，故有v₁＜v₂．故B正確．
C、由于空氣阻力的存在，飛船從第1～5圈，軌道半徑不斷減小，由上式知，其環繞速度v不斷增大．故C錯誤．
D、由上知D錯誤．
故選AB

點評：衛星變軌時也就是做近心運動或離心運動，根據提供的萬有引力和所需的向心力關系確定．