Question

（2009?天津模擬）如圖所示，豎直面內(nèi)有一絕緣軌道，AB部分是光滑的四分之一圓弧，圓弧半徑R=0.5m，B處切線水平，BC部分為水平粗糙直軌道．有一個(gè)帶負(fù)電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)到直軌道上的P處剛好停住．小滑塊的質(zhì)量m=1kg，帶電量為q=-2.5×10^-3C保持不變，滑塊小軌道BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E=4.0×10²N/C．（g=10m/s²）
（1）求滑塊到達(dá)B點(diǎn)前瞬間對軌道的壓力大小．
（2）求BP間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊對軌道的壓力．
（2）對BP段運(yùn)用動(dòng)能定理，抓住電場力和摩擦力做功求出BP間的距離．

解答：解：（1）A到B的過程由動(dòng)能定理得，
-qER+mgR=

1

2

mvB2-0
解得v_B=3m/s．
在B處，由牛頓第二定律得，NB-mg=m

vB2

R

解得N_B=28N．
根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的壓力N_B′=N_B=28N．
（2）設(shè)BP間的距離為s，對BP過程運(yùn)用動(dòng)能定理得，
-qEs+(-μmgs)=0-

1

2

mvB2
解得s=1.5m．
答：（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)前瞬間對軌道的壓力大小為28N．
（2）BP間的距離為1.5m．

點(diǎn)評：本題綜合考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律，難度不大，關(guān)鍵搞清滑塊通過B點(diǎn)時(shí)向心力的來源．