Question

（07年寧夏卷）（12分）傾斜雪道的長為25 m，頂端高為15 m，下端經過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝8 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運動員可視為質點，過渡軌道光滑，其長度可忽略。設滑雪板與雪道的動摩擦因數μ＝0.2，求運動員在水平雪道上滑行的距離（取g＝10 m/s²）

Answer 1

解析：如圖選坐標，斜面的方程為：

                       ①

 

運動員飛出后做平拋運動

                              ②

 

                          ③

 

聯立①②③式，得飛行時間

 

          t＝1.2 s   

落點的x坐標：x₁＝v₀t＝9.6 m

 

落點離斜面頂端的距離：

 

落點距地面的高度：

 

接觸斜面前的x分速度：

 

                 y分速度：

 

沿斜面的速度大小為：

 

設運動員在水平雪道上運動的距離為s₂，由功能關系得：

           

 

      解得：s₂＝74.8 m