Question

如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上，一個質量為m的小球以某一速度沖上軌道，當小球將要從軌道口飛出時，軌道的壓力恰好為零，則小球落地點C距A處多遠？

Answer 1

分析：當小球將要從軌道口飛出時，軌道的壓力恰好為零，小球做圓周運動，只有重力提供向心力，因此求出這時小球的速度，小球以此速度做平拋運動，由B到C由平拋運動規律求C到A的距離．

解答：解：（1）、設小球在B點速度為V_B，軌道的壓力恰好為零，只有重力提供向心力，
由牛頓第二定得：mg=

mvB2

R

   ①
再設小球在B運動到點C的時間為t，點C與A的距離為X，由平拋運動規律得：
X=v_Bt        ②
2R=

1

2

gt2     ③
聯立以上三式 解得X=2R
答：小球落地點C距A處2R．

點評：解答此題關鍵是分析小球的運動過程，明確小球分別在B的受力，選用牛頓第二定律求解B點速度，然后利用平拋運動規律可求小球落地點C到A的距離．