Question

如圖5-1所示，A、B兩球之間用長6 m的柔軟細線相連，將兩球相隔0.8 s先后從同一高度、同一點均以4.5 m/s的初速度水平拋出.求：

圖5-1

(1)A球拋出后多長時間，A、B兩球間的連線可拉直;

(2)這段時間內A球離拋出點的水平位移多大.(g取10 m/s²)

Answer 1

解析：(1)由于A、B兩球相隔Δt=0.8 s，先后從同一點以相同初速度v₀水平拋出，則A、B兩球在運動過程中水平位移之差始終為

    Δx=v₀Δt=4.5×0.8 m=3.6 m                   ①

    設A拋出t時間后兩球間連線拉直，此時兩球間豎直位移之差為

    Δy=gt²-g(t-Δt)²=gtΔt-gΔt²             ②

    由圖5-2可知

圖5-2

    Δy==4.8 m     ③

    將Δy=4.8 m代入②中求得t=1 s.

(2)這段時間內A球的水平位移為x_A=v₀t=4.5×1 m=4.5 m.

答案：(1)1 s  (2)4.5 m