Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體，隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，A為傳送帶的終端皮帶輪，皮帶輪半徑為r，則要使物體通過(guò)終端時(shí)能水平拋出，皮帶輪每秒鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)至少為（　　）

• A、

  1

  2π

  g r

• B、

  g r

• C、

  gr

• D、

  gr

  2π

Answer 1

分析：當(dāng)物塊恰好被水平拋出時(shí)，在皮帶上最高點(diǎn)時(shí)由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界速度，再根據(jù)線速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系求出A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最小值．

解答：解：當(dāng)物塊恰好被水平拋出時(shí)，在皮帶上最高點(diǎn)時(shí)由重力提供向心力，
則由牛頓第二定律得：
mg=m

v2

r

，得v=

gr

設(shè)此時(shí)皮帶轉(zhuǎn)速為n，則有2πnr=v，得到n=

v

2πr

=

gr

2π

所以若物塊被水平拋出，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)至少是

gr

2π

故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析臨界速度問(wèn)題．當(dāng)一個(gè)恰好離開(kāi)另一個(gè)物體時(shí)兩物體之間的彈力為零，這是經(jīng)常用到的臨界條件．