Question

4．電源電動勢E=5V，內阻r=0.5Ω，當它和一個電阻連接時，電阻上消耗的電功率是8W．則通過該電阻的電流是多大？電源的效率是多少？

Answer 1

分析 設串聯的電阻為R，通過閉合電路的歐姆定律求出流過電阻的電流，然后求出電阻上消耗的功率，把電阻求出，然后求解出流過電阻的電流，再根據效率公式可求得對應的效率．

解答 解：串聯的電阻為R，回路中電流為：I=$\frac{E}{r+R}$…①
電阻消耗的功率為：P=I²R=$\frac{{E}^{2}R}{（r+R）^{2}}$
解得：R=2Ω或R=$\frac{1}{8}$Ω
當R=2Ω時代入①式解得：I=2A
由η=$\frac{UI}{EI}×100%$=$\frac{R}{r+R}×100%$可得：
電源的效率為：η=$\frac{2}{2+0.5}$×100%=80%；
當R=$\frac{1}{8}$時代入①式解得：I=8A
η₂=$\frac{\frac{1}{8}}{0.5+\frac{1}{8}}$×100%=20%；
答：電流大小可能是2A或8A．對應的效率為80%或20%

點評 本題主要考查了閉合電路的歐姆定律和電阻消耗的功率計算，注重功率的靈活運用．明確本題中存在兩種情況，要全面分析才能準確求解．