Question

一輛汽車剎車前速度為90km/h，剎車獲得的加速度大小為10m/s²，求：
（1）汽車剎車開始后10s內滑行的距離x₀；
（2）從開始剎車到汽車位移為30m時所經歷的時間t；
（3）汽車靜止前1s內滑行的距離x^/；

Answer 1

（1）31.25m（2）2s（3）5m

試題分析：（1）判斷汽車剎車所經歷的時間v₀=90km/h=25m/s
由0=v₀+at及a=-10m/s²得：t=-v₀/a=25/10=2.5s<10s
汽車剎車后經過2.5s停下來，因此10s內汽車的位移只是2.5s內的位移。
解法一：利用位移公式求解
=31.25m
解法二：根據得： =31.25m
（2）根據得：
解得：t₁=2s，t₂=3s
t₂是汽車經t₁后繼續前進到達最遠點后，再反向加速運動重新到達位移是30m處時所經歷的時間，由于汽車剎車是單向運動，很顯然，t₂不合題意，須舍去。
（3）解法一：把汽車減速到速度為零的過程，看作初速為零的勻加速度運動過程，求出汽車以 10m/s²的加速度經過1s的位移，即：=5m
解法二：靜止前1s末即是開始減速后的1.5s末，1.5s末的速度v_1.5=v₀+at=25-10×1.5=10(m/s)
所以：=5m
點評：在分析勻變速直線運動時，由于規律較多，所以方法比較多，可用兩種不同的方法對比計算結果