Question

圖（1）表示用水平恒力F拉動水平面上的物體，使其做勻加速運動．當改變拉力的大小時，相對應的勻加速運動的加速度a也會變化，a和F的關系如圖（2）所示．
（1）物體的質量為多少？
（2）由圖線還可以得到什么物理量？（要求寫出相應的表達式或數值）
（3）在該物體上放一個與該物體質量相同的砝碼，保持砝碼與該物體相對靜止，其他條件不變，請在圖2的坐標上畫出相應的a--F圖線．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律列式，得到a與F的關系式，結合圖象的信息，求解物體的質量．
（2）由圖象得到摩擦力f的大小，由f=μmg求動摩擦因數μ．
（3）再根據牛頓第二定律列式，得到a與F的關系式，作出圖象．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得F-f=ma，
則得 a=

F

m

-μg
由數學知識得：圖象的斜率k=

1

m

，
由圖知k=2，f=1N．故得：m=0.5kg．
（2）由f=μmg，由圖2知，f=1N
代入得到：μ=0.2
（3）在該物體上放一個質量與該物體質量相同的砝碼，摩擦力為2f=2N，則得F-2f=2ma
得a=

F

2m

-

f

m

=F-2．畫出相應的a-F圖線如圖所示．

答：（1）該物體的質量是0.5kg．
（2）可以求解出物塊與水平面間的動摩擦因數是0.2．
（3）如圖所示．

點評：本題是應用牛頓運動定律求解的圖象類問題，此類問題求解的關鍵是，要根據圖象的特點，把數學圖象與物理結合起來進行研究，主要的是研究直線的斜率和截距．