Question

煤和石油在利用過程中將產生嚴重的環境污染，而且在地球上儲量有限，有朝一日將要被開采完畢，因此，尋找新的能源是人類努力的方向．利用風能發電就是一條開發新能源的途徑，我國已建立了一定規模的風能發電站，假定某地強風的風速約為υ=20m/s，設空氣的密度為ρ=1.3kg/m³，如果把通過橫截面積S=20m²的風的動能全部轉化為電能，則利用上述已知的量計算電功率時，其表達式為 P=

1

2

ρv3S

（用字母表示），計算結果大小為

1.04×10⁵

w．

Answer 1

分析：根據動能的表達式求出風的動能，根據能量守恒定律得出電能，從而得出電功率的表達式．代入數據進行求解．

解答：解：風的動能Ekm=

1

2

mv2=

1

2

ρvtSv2=

1

2

ρv3tS．
則電功率P=

W

t

=

1 2 ρv3tS

t

=

1

2

ρv3S．
代入數據解得P=

1

2

×1.3×203×20W=1.04×105W．
故答案為：

1

2

ρv3S，1.04×10⁵．

點評：解決本題的關鍵建立物理模型，結合動能的表達式以及能量守恒進行求解．