Question

【題目】（1）獲得陰極射線，一般采用的辦法是加熱燈絲，使其達到一定溫度后濺射出電子，然后通過一定的電壓加速。已知電子質量為m，帶電量為e，加速電壓為U，若濺射出的電子初速度為0，試求加速之后的陰極射線流的速度大小v。

（2）實際問題中燈絲濺射出的電子初速度不為0，且速度大小滿足某種分布，所以經過同一電壓加速后的電子速度大小就不完全相同。但可以利用電場和磁場對電子的共同作用來篩選出科學研究所需要的特定速度的電子。設計如圖所示的裝置，上下極板接電源的正負極，虛線為中軸線，在裝置右側設置一個擋板，并在與中軸線相交處開設一個小孔，允許電子通過。調節極板區域內電場和磁場的強弱和方向，使特定速度的電子沿軸線穿過。請在圖中畫出滿足條件的勻強磁場和勻強電場的方向。

（3）為了確定從上述速度選擇裝置射出的陰極射線的速度，可采用如圖所示的電偏轉裝置（截面圖）。右側放置一塊絕緣熒光板，電子打在熒光板上發光，從而知道陰極射線所打的位置。現使熒光板緊靠平行極板右側，并將其處于兩板間的長度六等分，端點和等分點分別用a、b、c、……表示。

偏轉電極連接一個閉合電路，將滑線變阻器也六等分，端點和等分點分別用A、B、C、……表示。已知電子所帶電量e = 1.6×10-19C，取電子質量m = 9.0×10-31kg，板間距和板長均為L，電源電動勢E = 120V。實驗中發現，當滑線變阻器的滑片滑到A點時，陰極射線恰好沿中軸線垂直打到d點；當滑片滑到D點時，觀察到熒光屏上f點發光。忽略電源內阻、所有導線電阻、電子重力以及電子間的相互作用。請通過以上信息計算從速度選擇裝置射出的陰極射線的速度大小v0。

Answer 1

【答案】（1）

（2）如圖所示：

（3）

【解析】

（1）根據動能定理可以得到：，則：；

（2）當電子受到洛倫茲力和電場力相等時，即，即，滿足這個條件的電子才能通過，如圖所示：

（3）設當滑片滑到D點時兩極板間電壓為U，

由電子在電場中的偏轉運動得：

則：。