Question

【題目】如圖所示，水平桌面上的輕質彈簧左端固定，用質量為m＝1kg的小物塊壓緊彈簧，從A處由靜止釋放后的物塊，在彈簧彈力的作用下沿水平桌面向右運動，物體離開彈簧后繼續運動，離開桌面邊緣B后，落在水平地面C點．C點與B點的水平距離x＝1m，桌面高度為h＝1.25m，AB長度為s＝1.5m，物體與桌面之間的動摩擦因數μ＝0.4，小物塊可看作質點，不計空氣阻力，取g＝10m/s2.求：

(1)物塊在水平面上運動到桌面邊緣B處的速度大小；

(2)物塊落地時速度大小及速度與水平方向夾角的正切值；

(3)彈簧彈力對物塊做的功．

Answer 1

【答案】(1)vB＝2m/s (2) (3)W彈＝8J

【解析】試題分析：研究物塊離開B點做平拋運動的過程，由高度求出時間t，再結合水平距離x和t求物塊在水平面上運動到桌子邊緣B處的速度大小．（2）根據速度的合成法求出物塊落地時速度大小，由數學知識求速度與水平方向夾角的正切值．（3）對A到B過程，運用動能定理列式，可求解彈簧彈力對物塊做的功．

(1)物塊離開桌子邊緣后做平拋運動，豎直方向上有

解得t＝0.5s

水平方向上有x＝vBt，解得vB＝2m/s

(2)平拋過程機械能守恒

解得

物塊落地時水平方向vx＝vB＝2m/s

豎直方向上vy＝gt＝5m/s

則

(3)從A到B的過程中，運用動能定理有

解得W彈＝8J