Question

12．把一個質量為0.2千克的小球用細線懸掛起來，細線長度為1米，現在將小球拉到水平位置由靜止釋放，不計空氣阻力．（g=10m/s²） 
求：
（1）以B點所在水平面為參考平面，求小球在A點的重力勢能E_P
（2）小球運動到最低點時的速度大小；
（3）小鋼運動到B點時，對繩的拉力是大于重力還是小于重力？

Answer 1

分析 （1）以B點所在水平面為參考平面，小球在A點的高度為h=1m，再由E_p=mgh求小球在A點的重力勢能E_P．
（2）小球在擺動過程中只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律可求小球運動到最低點時的速度大小．
（3）由向心力公式可求得最低點時，繩子對小球的拉力大小，再分析球對繩的拉力．

解答 解：（1）以B點所在水平面為參考平面，小球在A點的高度為：h=1m
小球在A點的重力勢能為：E_p=mgh=0.2×10×1J=2J
（2）由機械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s；
（3）在最低點B，對于球，由向心力公式可得：
  T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{h}$；
解得：T=3mg＞mg；
由牛頓第三定律知，小球運動到B點時對繩的拉力大于重力．
答：（1）以B點所在水平面為參考平面，小球在A點的重力勢能E_P是2J．
（2）小球運動到最低點時的速度大小是2m/s．
（3）小鋼運動到B點時對繩的拉力大于重力．

點評 本題考查機械能守恒定律及向心力公式，如果系統內只有重力做功，則利用機械能守恒定律可以很容易解題．