Question

如圖3-1-14所示，在傾角為α的足夠長的光滑斜面上有一小車，其頂端用一細線懸掛一小球，當小車由靜止釋放后穩定地做勻加速直線運動時，求細線與豎直方向的夾角為多大？

圖3-1-14

   

Answer 1

解析：如左下圖所示，設小車與小球穩定下滑時，細線與豎直方向間的夾角為β，則視球與車為整體有：（m+M）gsinα=(m+M)a                                        ①

     

以小球為研究對象，并進行受力分析，如右上圖，設線中拉力為T，由牛頓第二定律有：

mgsinα+Tsin(β-α)=ma                                                      ②

由①代入②得Tsin(β-α)=0

由于繩中拉力不為零，故β=α

即細線與豎直方向間的夾角為α.

答案：α