Question

如圖所示是我國古代一種水力舂米機械．水流推動大輪逆時針轉動，固定在大輪上的兩個突起P一起隨大輪轉動，而突起P每半周向下擠壓杠桿一次，使石錘A抬起，然后石錘落下，實現舂米．已知石錘重力大小為G，相關尺寸如圖所示，不計一切摩擦阻力．石錘A受到的重力相對于O點的力矩為    ，水流沿切線方向對大輪的沖擊力至少為    ，才能維持這個機器正常運轉．

Answer 1

【答案】分析：力與力臂的乘積表示力矩，對杠桿和輪軸分別運用力矩平衡條件列式，聯立求解即可．
解答：解：以O為支點，石頭重力的力臂為r₁
對于杠桿，根據力矩平衡條件，有
Gr₁=F_Nr₂
對于輪軸，運用力矩平衡條件，有
F_Nr₃=Fr₄
解得
F=
故答案為：Gr₁，．
點評：本題關鍵根據力矩平衡條件多次列式，然后聯立方程組得到各個接觸處的彈力大小．