Question

【題目】如圖，質量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經t0=2s拉至B處。(已知cos37°=0.8，sin37°=0.6。取g=10m/s2)

(1)求物體與地面間的動摩擦因數μ

(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，求該力作用的最短時間t.（結果保留3位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）物體做勻加速直線運動L=at02
所以a＝＝10m/s2
由牛頓第二定律得，F-f=ma
f=30-2×10N=10N
所以μ＝＝0.5
（2）設F作用的最短時間為t，小車先以大小為a的加速度勻加速ts，撤去外力后，以大小為a′的加速度勻減速t′s到達B處，速度恰好為零，由牛頓第二定律得，
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
代入數據得，a=11.5m/s2．
a′＝μg＝5m/s2
由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有：at=a′t′
解得t′＝t＝2.3t
由

解得

聯立解得