Question

【題目】如圖所示,在傾角為e =30。的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B.它們 的質量均為m,彈簧的勁度系數為k ,C為一固定擋板,系統處于靜止狀態。現用外力F(恒為 2mg)沿斜面方向拉物塊A使之沿斜面向上運動,經過一段時間,物塊B剛要與擋板C分離。已知重力加速度為g.則（ ）

A. 從開始到物塊B剛要與擋扳C分離的過程,物塊A的位移為

B. 物塊B剛要離開擋板C時,物塊A的加速度為2g

C. 物塊B剛要離開擋板C時,物塊a的速度為g

D. 物塊B剛要離開擋板C時,物塊A的速度為g

Answer 1

【答案】AC

【解析】開始時系統靜止，彈簧處于壓縮狀態，設此時彈簧壓縮量為x1，分析A物體受力可得：kx1=mgsinθ，得：x1=;在恒力作用下，A向上加速運動，彈簧由壓縮狀態逐漸變為伸長狀態．當B剛要離開C時，彈簧的伸長量設為x2，分析B的受力有：kx2=mgsinθ，得：x2=；所以物塊A的位移為：x=x1+x2==，故A正確．設物塊B剛要離開擋板C時物塊A的加速度為a，由牛頓第二定律有：F-mgsinθ-kx2=ma，結合F=2mg，kx2=mgsinθ，得a=g，故B錯誤．由于x1=x2，所以初末狀態時彈簧的彈性勢能相等，對系統，由功能關系得：Fx=mgxsinθ+mvA2，解得物塊B剛要離開擋板C時，物塊A的速度為：vA=g，故C正確，D錯誤．故選AC.