Question

兩個半徑相同的金屬小球，帶電量之比是1：5，當它們相距r時作用力大小為F₁，若把它們互相接觸后再置于原來的位置上，作用力大小為F₂，求：F₁：F₂．

Answer 1

分析：兩球接觸后電量先中和再平分，根據庫侖定律F=k

q1q2

r2

得出庫侖力之比．注意要討論兩金屬球是帶同種電荷還是帶異種電荷．

解答：解：當兩球帶同種電荷時，設一個球的電量為q，則另一個球的電量為5q，F1=k

5q2

r2

．
接觸后，兩球的帶電量分別為3q、3q，則F2=

9q2

r2

．
所以

F1

F2

=

5

9

．
當兩球帶同種電荷時，設一個球的電量為q，則另一個球的電量為5q，F1=k

5q2

r2

．
接觸后，兩球的電量大小分別為2q，2q，則F2=k

4q2

r2

所以

F1

F2

=

5

4

．
答：所以兩個力的大小之比為5：9或5：4．

點評：解決本題的關鍵知道接觸帶電的原則，先中和再平分．以及掌握庫侖定律的公式F=k

q1q2

r2

．